Теорема о двух прямых, перпендикулярных плоскости.

Теорема 17.4:  две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Доказательство: пусть а и в – две прямые, перпендикулярные плоскости a. Допустим, что прямые а и в не параллельны. Тогда существует некая прямая в1 параллельная а. Выберем на прямой в точку С, не лежащую в плоскости a. Проведем через точку С прямую в1, параллельную а. Прямая в1 перпендикулярна плоскости a (теорема 17.3). пусть В и В1 – точки пересечения прямых в и в1 с плоскостью a. Тогда прямая ВВ1 перпендикулярна пересекающимся прямым в и в1. А это невозможно. Мы пришли к противоречию. ЧТД.

 

 

How to Stop Missing Deadlines? Follow our Facebook Page and Twitter !-Jobs, internships, scholarships, Conferences, Trainings are published every day!

 

 

 

Прямоугольный параллелепипед – параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник. У прямоугольного параллелепипеда все грани – прямоугольники. Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами (измерениями).

Теорема 19.4: в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

Доказательство:

How to Stop Missing Deadlines? Follow our Facebook Page and Twitter !-Jobs, internships, scholarships, Conferences, Trainings are published every day!