{"id":33293,"date":"2018-04-13T02:39:00","date_gmt":"2018-04-13T02:39:00","guid":{"rendered":""},"modified":"2020-09-25T14:12:00","modified_gmt":"2020-09-25T14:12:00","slug":"blog-post_431-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/","title":{"rendered":"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410"},"content":{"rendered":"
<\/div>
\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 <\/b>– \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 (\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/div>\n
\u0421\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 a+b <\/b>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a <\/b>\u0438 b <\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 , \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 a <\/b>\u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 b <\/b>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 a <\/b>\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e b<\/b>\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/div>\n
a+b=b+a (\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/div>\n
(\u0430+b)*\u0441=\u0430*(b+\u0441) (\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/div>\n
a + 0=a (\u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 )<\/div>\n
a+(-a)=0 (\u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430),<\/div>\n
\u0433\u0434\u0435 0 <\/b>– \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, – a <\/b>\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0430 <\/b>. \u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e a-b <\/b>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a <\/b>\u0438 b <\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 x <\/b>\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e x+b=a.<\/b><\/div>\n
\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c l x <\/b>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0430 <\/b>\u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e l \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 l \u2116 0 <\/b>, \u0430 \u2116 \u041e <\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d | l ||a| <\/b>\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 a <\/b>, \u0435\u0441\u043b\u0438 l >0, <\/b>\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 l <0 <\/b>. \u0415\u0441\u043b\u0438 l =0 <\/b>\u0438\u043b\u0438 (\u0438) a =0, <\/b>\u0442\u043e l a=0 <\/b>. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/div>\n
l *(a+b)= l *a+ l *b (\u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432)<\/div>\n
( l +u)*a= l *a+u*a (\u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b)<\/div>\n
l *(u*a)=( l *u)*a (\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c)<\/div>\n
1*a=a (\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443)<\/div>\n
\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/b>(\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e).<\/div>\n
\u0412 \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0430, b, \u2026 , \u0441<\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 a , b ,\u2026, g <\/b>\u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/div>\n
a a+ b b+\u2026 g c=0. (1)<\/div>\n
\u0414\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0430, b, …,c <\/b>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b a,b, ..,\u0441 <\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (1) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 a , b ,\u2026, g <\/b>\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445, \u0430 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/div>\n
\u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0445 (\u0434\u0432\u0443\u0445) \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 e 1 <\/sub>,e 2 <\/sub>,e 3 <\/sub><\/b>\u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438), \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/div>\n
a=a 1 <\/sub>e 1 <\/sub>+a 2 <\/sub>e 2 <\/sub>+a 3 <\/sub>e 3 <\/sub>.<\/div>\n
\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>,a 3 <\/sub><\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0430 <\/b>\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 \u0438 \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 a={a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>} <\/b>.<\/div>\n
\u0414\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 a={a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>} <\/b>\u0438 b={b 1 <\/sub>,b 2 <\/sub>,b 3 <\/sub>} <\/b>\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a={a 1 <\/sub>,a2 <\/sub>,a 3 <\/sub>} <\/b>\u0438 b={b 1 <\/sub>,b 2 <\/sub>,b 3 <\/sub>} <\/b>,b \u2116 0, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442: a 1 <\/sub>= l b 1 <\/sub>,a 2<\/sub>= l b 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>= l b 3 <\/sub><\/b>. \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a={a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>} <\/b>, b={b 1 <\/sub>,b 2 <\/sub>,b 3 <\/sub>} <\/b>\u0438 c={c 1 <\/sub>,c 2 <\/sub>,c 3 <\/sub>} <\/b>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e :<\/b><\/div>\n
| a 1 <\/sub>a 2 <\/sub>a 3 <\/sub>|<\/div>\n
| b 1 <\/sub>b 2 <\/sub>b 3 <\/sub>| = 0<\/div>\n
| c 1 <\/sub>c 2 <\/sub>c 3 <\/sub>|<\/div>\n
\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a={a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>} <\/b>\u0438 b={b 1 <\/sub>,b 2 <\/sub>,b 3 <\/sub>} <\/b>\u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442: a+b={a 1 <\/sub>+b 1 <\/sub>,a 2<\/sub>+b 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>+b 3 <\/sub>} <\/b>. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0430 <\/b>\u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e l \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0430 \u043d\u0430 l :<\/div>\n
l \u0430= { l \u0430 1 <\/sub>, l a 2 <\/sub>, l a 3 <\/sub>}.<\/div>\n
\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c (\u0430, b) <\/b>\u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0430 <\/b>\u0438 b <\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 j\u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438:<\/div>\n
(\u0430, b) = | \u0430 |*| b | cos j .<\/div>\n
\u0417\u0430 j \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043e\u043b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 p . \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0430=0 <\/b>\u0438\u043b\u0438 b=0 <\/b>, \u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/div>\n
(a, b)= (b, \u0430) (\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c),<\/div>\n
(a,b+\u0441)= (a,b) + (\u0430,\u0441) (\u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432),<\/div>\n
l (a,b)=( l a,b) =(a, l 6) (\u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e),<\/div>\n
(a,b)=0, \u043b\u0438\u0448\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430=0 \u0438\u043b\u0438 (\u0438) b=0 \u0438\u043b\u0438 a ^ b.<\/div>\n
\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442.\u0435. \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u043e\u0440\u0442\u043e\u0432) i, j, k <\/b>( \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441). \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 :<\/div>\n
a={a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>} <\/b>\u0438 b={b 1 <\/sub>,b 2 <\/sub>,b 3 <\/sub>}<\/b><\/div>\n
\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/div>\n
<\/div>\n
(a,b)=a 1 <\/sub>b 1 <\/sub>+a 2 <\/sub>b 2 <\/sub>+a 3 <\/sub>b 3<\/sub><\/div>\n
<\/div>\n
\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 j \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 a={a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>} <\/b>\u0438 b={b 1 <\/sub>,b 2 <\/sub>,b 3 <\/sub>}<\/b><\/div>\n
\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435:<\/div>\n
<\/div>\n
\u0433\u0434\u0435  \u0438   <\/div>\n
\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 a={a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>,a 3 <\/sub>} <\/b>\u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 i, j, k <\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442. \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0430:<\/div>\n
 ,  ,  .<\/div>\n
<\/div>\n
\u041d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c:<\/div>\n
cos 2 a <\/sup>+cos 2 b <\/sup>+cos 2 g <\/sup>=1<\/div>\n
\u041e\u0441\u044c\u044e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435-\u043e\u0440\u0442\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u041f\u0440. \u0435 <\/sub>\u0430 <\/b>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 a <\/b>\u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438, \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0430 <\/b>\u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0435 <\/b>. \u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/div>\n
\u041f\u0440. \u0435 <\/sub>(a+b)= \u041f\u0440. \u0435 <\/sub>a+ \u041f\u0440. \u0435 <\/sub>b (\u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c),<\/div>\n
\u041f\u0440. \u0435 <\/sub>a = \u041f\u0440. \u0435 <\/sub>l a (\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c).<\/div>\n
\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u0443\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430.<\/div>\n
\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0430\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0430, b, \u0441 <\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0438\u0437 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a, b, \u0441 <\/b>\u0432 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0435. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 a,b,c <\/b>– \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f (\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f) \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u043d\u0435\u0441\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 (\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439) \u0440\u0443\u043a\u0438(\u0441\u043c. \u0440\u0438\u0441). \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0435) \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/div>\n
b b<\/div>\n

<\/p>\n

\n
c c<\/p>\n
a a<\/div>\n
\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0443\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0440\u0443\u043a\u0438<\/div>\n
\u041d\u0438\u0436\u0435 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 i,j,k \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 .<\/div>\n
\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0442 i <\/b>\u043a j <\/b>). \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043caVb <\/b>\u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a <\/b>\u0438 b <\/b>\u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430 j \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 a<\/b>\u043a k <\/b>:<\/div>\n
aVb=| a || b |*sin j<\/div>\n
\u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0443\u043b\u044e. \u041f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/div>\n
aVb=-bVa (\u0430\u043d\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c),<\/div>\n
aV (b+c)=aVb+aVc (\u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432),<\/div>\n
l (aVb)= l aVb (\u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e),<\/div>\n
aVb=0, \u043b\u0438\u0448\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430=0 \u0438\u043b\u0438 (\u0438) b=0 \u0438\u043b\u0438 \u0430 \u0438 b \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u044b.<\/div>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0430 \u0438 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b {a 1 <\/sub>,a 2 <\/sub>} {b 1 <\/sub>,b 2 <\/sub>}, <\/b>\u0442\u043e :<\/div>\n
aVb=a 1 <\/sub>b 1 <\/sub>-a 2 <\/sub>b 2.<\/sub><\/div>\n

<\/b><\/span><\/b><\/span><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/b><\/span><\/b><\/b><\/b><\/b><\/p>\n

<\/div>\n
<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 – \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 (\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0421\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 a+b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a \u0438 b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 , \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 a \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 b , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 a \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e b\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438: a+b=b+a (\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) (\u0430+b)*\u0441=\u0430*(b+\u0441) (\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) a + 0=a (\u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 ) […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\n\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 – \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 (\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0421\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 a+b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a \u0438 b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 , \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 a \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 b , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 a \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e b\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438: a+b=b+a (\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) (\u0430+b)*\u0441=\u0430*(b+\u0441) (\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) a + 0=a (\u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 ) […]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-04-13T02:39:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-09-25T14:12:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/fago.ru\/Exact_Science\/es_11\/Image8577.gif\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"eurointern\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"eurointern\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/\",\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/\",\"name\":\"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#website\"},\"datePublished\":\"2018-04-13T02:39:00+00:00\",\"dateModified\":\"2020-09-25T14:12:00+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#website\",\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/\",\"name\":\"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\",\"description\":\"Internships\/ Scholarships\/ Grants\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d\",\"name\":\"eurointern\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"eurointern\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/rubyskynews.com\"],\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/author\/eurointern28gmail-com\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","og_description":"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 – \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 (\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u041a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0421\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 a+b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 a \u0438 b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 , \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 a \u043a \u043a\u043e\u043d\u0446\u0443 b , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 a \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e b\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u044b. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438: a+b=b+a (\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) (\u0430+b)*\u0441=\u0430*(b+\u0441) (\u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) a + 0=a (\u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 ) […]","og_url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/","og_site_name":"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","article_published_time":"2018-04-13T02:39:00+00:00","article_modified_time":"2020-09-25T14:12:00+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/fago.ru\/Exact_Science\/es_11\/Image8577.gif"}],"author":"eurointern","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"eurointern","Est. reading time":"4 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/","url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/","name":"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","isPartOf":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#website"},"datePublished":"2018-04-13T02:39:00+00:00","dateModified":"2020-09-25T14:12:00+00:00","author":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_431-3\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/rubyskynews.com\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0412\u0415\u041a\u0422\u041e\u0420\u041d\u0410\u042f \u0410\u041b\u0413\u0415\u0411\u0420\u0410"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#website","url":"https:\/\/rubyskynews.com\/","name":"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","description":"Internships\/ Scholarships\/ Grants","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/rubyskynews.com\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d","name":"eurointern","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g","caption":"eurointern"},"sameAs":["http:\/\/rubyskynews.com"],"url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/author\/eurointern28gmail-com\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33293"}],"collection":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=33293"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33293\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=33293"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=33293"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=33293"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}