{"id":33277,"date":"2018-04-13T02:50:00","date_gmt":"2018-04-13T02:50:00","guid":{"rendered":""},"modified":"2020-09-25T14:11:54","modified_gmt":"2020-09-25T14:11:54","slug":"blog-post_860-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430?"},"content":{"rendered":"
<\/div>
\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b H0 : P(X < Y) = 1\/2, \u0433\u0434\u0435 X – \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 Y – \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439. \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/div>\n
\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c m \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d X1, X2, … , Xm, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F(x), \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 – \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c n \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d Y1, Y2, … , Yn, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f G(x), \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 m+n \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d X1, X2, … , Xm, Y1, Y2, … , Yn \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0411\u0435\u0437 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e m # n, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 F(x) \u0438 G(x) \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442. \u0418\u0437 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 1 \u0432\u0441\u0435 m+n \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0430\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f – \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0441\u044b\u043b\u043e\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/div>\n
\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 S \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u0412\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X1, X2, …, Xm, Y1, Y2, … , Yn \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 X1, X2, …, Xm \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 R1, R2, …, Rm, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0438 R1, R2, …, Rm . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/div>\n
S = R1 + R2 + … + Rm .<\/div>\n
\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 U \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0430\u0440 (Xi, Yj) \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e Xi < Yj , \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 mn \u043f\u0430\u0440, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 – \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 – \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e [1, \u0441.160],<\/div>\n
U = mn + m(m+1)\/2 – S .<\/div>\n
\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 S \u0438 U \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438). \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a S \u0438 U.<\/div>\n
\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 – \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 (\u043d\u0430\u0440\u044f\u0434\u0443 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430-\u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438). \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u043c \u0435\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u0441\u043c., \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, [1-3]).<\/div>\n
\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430. \u0422\u0430\u043a, \u043e\u0434\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F(x) \u0438 G(x). \u041f\u043e \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c. \u0418 \u0442\u043e, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435, \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441.<\/div>\n
\u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c. \u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0412-\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u0445, \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0443 \u043f\u043b\u043e\u0445\u0438\u043c \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u043c. \u0418 \u0442.\u043f.<\/div>\n
\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c F-1(t) – \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F(x). \u041e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [0;1]. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c L(t) = G(F-1(t)). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 F(x) \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0442\u043e F-1(t) \u0438 L(t) \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 a = P(X < Y) . \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c,<\/div>\n
a = P(X < Y) =  .<\/div>\n
\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435<\/div>\n
b2 =  – (1 -a)2 , g2 =  – a2 .<\/div>\n
\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e [1, \u0441.160] \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b:<\/div>\n
E(U) = mna , E(S) = mn + m(m+1)\/2 – E(U) = mn(1- a) + m(m+1)\/2,<\/div>\n
D(S) = D(U) = mn [ (n – 1) b2 + (m – 1) g2 + a(1 -a) ] . (1)<\/div>\n
\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0431\u0435\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0438 \u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0441\u043c., \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, [1, \u0433\u043b.5 \u0438 6]) \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 (1) .<\/div>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b, \u0442.\u0435. \u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/div>\n
H0: F(x) = G(x) \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 x, (2)<\/div>\n
\u0442\u043e L(t) = t \u0438 a= 1\/2. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (1), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/div>\n
E(S) = m(m+n+1)\/2, D(S) = mn(m+n+1)\/ 12 (3) .<\/div>\n
\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430<\/div>\n
T = ( S – m(m+n+1)\/2) (mn(m+n+1)\/ 12 ) – 1\/2 (4)<\/div>\n
\u043f\u0440\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e (\u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 1).<\/div>\n
\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 (2). \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430? \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430?<\/div>\n
\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 (1) \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 T \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438<\/div>\n
E(T) = ( 12mn ) 1\/2 (1\/2 – a) (m+n+1) – 1\/2 ,<\/div>\n
D(T) = 12 [(n – 1) b2 + (m – 1) g2 + a(1 -a) ] (m+n+1) – 1 . (5)<\/div>\n
\u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b (5) \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/div>\n
H01: a = P(X < Y) = 1\/2 . (6)<\/div>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u0442\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 m # n, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430<\/div>\n
u E(T) u $ ( 12m n (2n+1) – 1) 1\/2 u 1\/2 – au ,<\/div>\n
\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 u E(T) u \u0431\u0435\u0437\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a. \u0412 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/div>\n
b2 #  # 1, g2 #  # 1, a(1 -a)#1\/4,<\/div>\n
\u0442\u043e<\/div>\n
D(T) # 12 [(n – 1) + (m – 1) + 1\/4] (m+n+1) – 1 # 12. (7)<\/div>\n
\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b H01 , \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u0442.\u0435. \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b (6), \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a 1 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0442.\u0435. \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0435<\/div>\n
\u0410H01: a = P(X < Y) \u0451 1\/2 . (8) .<\/div>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (6) \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 T \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439<\/div>\n
D(T) = 12 [(n – 1) b2 + (m – 1) g2 + 1\/4 ] (m+n+1) – 1 . (9)<\/div>\n
\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (6) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f (9), \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 b2 \u0438 g2 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 (7) \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 12.<\/div>\n
\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F(x) \u0438 G(x) \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (6) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430, \u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (2) – \u043d\u0435\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/div>\n
a = P(X < Y) = \u0442 F(x)dG(x) , 1 – a = P(Y < X) = \u0442 G(x)dF(x) (10) ,<\/div>\n
\u0438 a = 1\/2 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b (2), \u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f (6) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b<\/div>\n
\u0442 (F(x) – G(x)) dF(x) = 0 (11) ,<\/div>\n
\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 F(x) \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (-1 ; 1). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 (11) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435<\/div>\n
\u0442 (F(x) – G(x)) dF(x) = – 1\/2 \u0442 (G(x) – (x + 1)\/2 ) dx = 0 (11) .<\/div>\n
\u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (G(x) – (x + 1)\/2 ) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439.<\/div>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1. <\/b>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F(x) \u0438 G(x) \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (-1 ; 1), \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/div>\n
F(x) = (x + 1)\/2 , G(x) = ( x + 1 + 1\/p sin px ) \/ 2 .<\/div>\n
\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 x = F-1(t) = 2t – 1, L(t) = G(F-1(t)) = (2 t + 1\/p sin p(2t – 1)) \/ 2 = t + 1\/2p sin p(2t – 1) . \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 (11) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (G(x) – (x + 1)\/2 ) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, a = 1\/2 . \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/div>\n
g2 = \u0442 t2 dL(t) – 1\/4 = \u0442 t2 d(t + 1\/2p sin p(2t – 1)) – 1\/4 .<\/div>\n
\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 d(t + 1\/2p sin p(2t – 1)) = (1 + cos p(2t – 1) ) dt, \u0442\u043e<\/div>\n
g2 = \u0442 t2 (1 + cos p(2t – 1) ) dt – 1\/4 = 1\/12 + \u0442 t2 cos p(2t – 1) dt .<\/div>\n
\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 t = (x +1) \/ 2 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/div>\n
\u0442 t2cos p(2t – 1) dt = 1\/8 ( \u0442 x2cos px dx + 2 \u0442 x cos px dx + \u0442 cos px dx) .<\/div>\n
\u0412 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b [4, \u0441.71]. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 1\/8 ( – 4\/ p2) = – 1\/(2 p2). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<\/div>\n
g2 = 1\/12 – 1\/(2 p2) = 0,032672733…<\/div>\n
\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a b2 . \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443<\/div>\n
b2 = \u0442 L2(t)dt- 1\/4 = \u0442 (t + 1\/2p sin p(2t – 1))2 dt- 1\/4 ,<\/div>\n
\u0442\u043e<\/div>\n
b2 = 1\/12 + 1\/p \u0442 (t sin p(2t – 1)) dt + (1\/2p)2 \u0442 sin2 p(2t – 1) dt .<\/div>\n
\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 t = (x+1) \/ 2 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430\u043c [4, \u0441.65]:<\/div>\n
b2= 1\/12 + (4p)-1 \u0442 x sin px dx + (4p)-1 \u0442 sin px dx + (8p2)-1 \u0442 sin2px dx.<\/div>\n
\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e<\/div>\n
b2= 1\/12 + (4p)-1( – 2\/p) +0+ (8p2)-1 = 1\/12 – 3(8p2)-1 = 0,045337893…<\/div>\n
\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u0441\u043c. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (4)) \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 (\u0441\u043c. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (9))<\/div>\n
D(T) = ( 0,544 n + 0,392 m + 2,064 ) (m+n+1) – 1 .<\/div>\n
\u041a\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (2) \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430.<\/div>\n
\u041d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b (2) \u043f\u0440\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430. \u041e\u043d \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c – \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430\u0445. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0445\u0438-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 – \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 “\u0441\u043a\u0440\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442” \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430.<\/div>\n
\u041e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0446\u0435\u043b\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c.<\/div>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2. <\/b>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f F(x) \u0438 G(x) \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f F(x) \u0438 G(x) \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (6). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (0 ; 1), \u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c G(x) = x , \u0430 F(x) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e-\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 (0 ; 0), ( l , 1\/2 ), ( d , 3\/4), (1 ; 1). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, F(x) = 0 \u043f\u0440\u0438 x < 0 ; F(x) = x \/ (2 l) \u043d\u0430 [0 ; l ) ; F(x) = 1\/2 + (x – l ) \/ (4 d – 4 l) \u043d\u0430 [l ; d ) ; F(x) = 3\/4 + (x – d ) \/ (4 – 4 d) \u043d\u0430 [ d ; 1] ; F(x) = 1 \u043f\u0440\u0438 x > 1. \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 F(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 l, \u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 G(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2 .<\/div>\n
\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e (9) \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b (6) \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c d \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e l , d = d ( l ) , \u0438\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f<\/div>\n
\u0442 F(x) dx = 1\/2 .<\/div>\n
\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u044e\u0442<\/div>\n
d = d ( l ) = 3 (1 – l ) \/ 2 .<\/div>\n
\u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e d \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 l \u0438 1, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044f \u043d\u0438 \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u043d\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 l, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, 1\/3 < l < 3\/5 . \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/div>\n
\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3. <\/b>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 2, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 (0 ; 1), \u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043c F(x) = x , \u0430 G(x) – \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 – b \u0438 1, \u0442.\u0435. G(x) = 0 \u043f\u0440\u0438 x, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c b ; G(x) = h \u043d\u0430 (b ; 1] ; G(x) = 1 \u043f\u0440\u0438 x > 1. \u0421 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 G(x) \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u044b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044b\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 (\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0 ; 1] ) \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 3 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/div>\n
\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 P(X < Y) = 1\/2 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 h = (1 – b)-1 \/ 2 (\u043f\u0440\u0438 b \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0 ; 1\/2] ). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 h > 1\/2 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c b, \u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 G(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 b, \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 F(x) \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1\/2 . \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u0438 b = 1\/2 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 b – \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b. \u041f\u0440\u0438 b = 0 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 G(x) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0 ; 1].<\/div>\n
\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 3 b2 = b(1- b)-1 \/ 4 , g2 = (1- 2b) \/ 4 . \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 0 \u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439<\/div>\n
D(T) = 3 [(n-1) b(1- b)-1 + (m-1) (1-2b) + 1] (m+n+1) – 1 .<\/div>\n
\u041f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 D(T) \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 b \u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a m \u0438 n. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 m \u0438 n<\/div>\n
D(T) = 3 w b (1 – b)-1 + 3 (1 – w) (1 – 2 b) ,<\/div>\n
\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (m+n)-1 , \u0433\u0434\u0435 w= n\/(m+n). \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, D(T) – \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442 w, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f w, \u0442.\u0435. \u043f\u0440\u0438 w = 0 \u0438 w = 1. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u0440\u0438 b(1-b)-1 <1-2b, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3b(1-b)-1 (\u043f\u0440\u0438 w = 1), \u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3(1 – 2b) (\u043f\u0440\u0438 w = 0). \u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043f\u0440\u0438 b(1-b)-1 >1-2b, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3b(1-b)-1 (\u043f\u0440\u0438 w = 1), \u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3(1 – 2b) (\u043f\u0440\u0438 w = 0). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 b(1-b)-1 =1-2b, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438 b=b0 = 1 – 2-1\/2 = 0,293, \u0442\u043e D(T) = 3 (21\/2 – 1) = 1,2426… \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 w \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 [0 ; 1].<\/div>\n
\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 b < b0 , \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c D(T) \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 0 (\u043f\u0440\u0438 b=0, w=1 – \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439) \u0434\u043e 3(21\/2 – 1) (\u043f\u0440\u0438 b=b0 , w – \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c), \u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 3 (\u043f\u0440\u0438 b=0, w=0 – \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439) \u0434\u043e 3 (21\/2 – 1) (\u043f\u0440\u0438 b=b0 , w – \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c). \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a b \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (b0 ; 1\/2]. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f b=b0 \u0434\u043e 0 (\u043f\u0440\u0438 b=1\/2 , w=0 – \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439) , \u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 b=b0 \u0434\u043e 3 (\u043f\u0440\u0438 b=1\/2 , w=0).<\/div>\n
\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, D(T) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (0 ; 3) \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 b \u0438 w. \u0415\u0441\u043b\u0438 D(T) < 1, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043a \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (2) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435 (\u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 b \u0438 w – \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e\u0439 \u043a 1), \u0447\u0435\u043c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 1<D(T)<3, \u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (2) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e. \u0422\u0430\u043a, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0,05, \u0442\u043e (\u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f) \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 {T: U T U $ 1,96}. \u0415\u0441\u043b\u0438 – \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 – D(T)=3, \u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (2) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e 0,7422.<\/div>\n
* * *<\/div>\n
\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 – \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 (2) \u0438 \u0435\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 (6) \u0438 \u0435\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d. \u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 (2) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/div>\n
H1: F(x) = G(x + r) \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 x \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c r, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442 0 . (12)<\/div>\n
\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 H1, \u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c P(X < Y) \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0442 1\/2, \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/div>\n
\u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (12) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b (\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439, \u0445\u0438\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u0442.\u043f.). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f G(x) \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 G(x+r) – \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e (\u0432\u043e\u043f\u0440\u0435\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c – \u0441\u043c. \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e [5]). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (12). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 [6] \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0443 \u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (2), \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432 \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043e\u043c\u0435\u0433\u0430-\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 (\u041b\u0435\u043c\u0430\u043d\u0430-\u0420\u043e\u0437\u0435\u043d\u0431\u043b\u0430\u0442\u0442\u0430).<\/div>\n
\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a \u043b\u044e\u0431\u044f\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 (12)? \u0414\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0431 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u042f.\u042e.\u041d\u0438\u043a\u0438\u0442\u0438\u043d\u0430 [7]. \u041a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0434 \u0444\u043e\u043d\u0430\u0440\u0435\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043b\u043e, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043d\u044b. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/div>\n
\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0442\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 (\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438), \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0447\u0430\u0441\u0442\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u044f\u0441\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 – \u0441\u043c. \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (2)), \u0432 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0430 (\u0442\u043e \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u043e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 (2) \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x, \u0442\u043e \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 (8), \u0442\u043e \u043b\u0438 – \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 (12), \u0438 \u0442.\u0434.). \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e “\u043e\u0431\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c” \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 – \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u044b, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430.<\/div>\n
\u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/div>\n
1. \u0413\u0430\u0435\u043a \u042f., \u0428\u0438\u0434\u0430\u043a \u0417. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432. – \u041c.: \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430, 1971. – 376 \u0441.<\/div>\n
2. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0432 \u041b.\u041d., \u0421\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0432 \u041d.\u0412. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. – \u041c.: \u0412\u0426 \u0410\u041d \u0421\u0421\u0421\u0420, 1968. – 474 \u0441.<\/div>\n
3. \u0425\u043e\u043b\u043b\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440 \u041c., \u0412\u0443\u043b\u0444 \u0414.\u0410. \u041d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. – \u041c.: \u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, 1983. – 518 \u0441.<\/div>\n
4. \u0421\u043c\u043e\u043b\u044f\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439 \u041c.\u041b. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432. – \u041c.: \u0413\u0418\u0424\u041c\u041b, 1961. – 108 \u0441.<\/div>\n
5. \u041e\u0440\u043b\u043e\u0432 \u0410.\u0418. \/ \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f. 1991. \u0422.57. \u2116 7. \u0421.64-66.<\/div>\n
6. \u041e\u0440\u043b\u043e\u0432 \u0410.\u0418. \/ \u0412\u0435\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a \u0410\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a \u0421\u0421\u0421\u0420. 1987. \u21162. \u0421.88-94.<\/div>\n

<\/b><\/b><\/sub><\/sub><\/sub><\/sub><\/span><\/p>\n

7. \u041d\u0438\u043a\u0438\u0442\u0438\u043d \u042f.\u042e. \u0410\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0435\u0432. – \u041c.: \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430, 1995. – 240 \u0441.<\/div>\n
<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b H0 : P(X < Y) = 1\/2, \u0433\u0434\u0435 X – \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 Y – \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439. \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c m \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\n\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430? - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430? - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b H0 : P(X < Y) = 1\/2, \u0433\u0434\u0435 X – \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 Y – \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439. \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c m \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d […]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-04-13T02:50:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-09-25T14:11:54+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/fago.ru\/Exact_Science\/es_11\/Image8960.gif\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"eurointern\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"eurointern\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/\",\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/\",\"name\":\"\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430? - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#website\"},\"datePublished\":\"2018-04-13T02:50:00+00:00\",\"dateModified\":\"2020-09-25T14:11:54+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#website\",\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/\",\"name\":\"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\",\"description\":\"Internships\/ Scholarships\/ Grants\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d\",\"name\":\"eurointern\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"eurointern\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/rubyskynews.com\"],\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/author\/eurointern28gmail-com\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430? - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430? - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","og_description":"\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u041c\u0430\u043d\u043d\u0430-\u0423\u0438\u0442\u043d\u0438) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b H0 : P(X < Y) = 1\/2, \u0433\u0434\u0435 X – \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 Y – \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439. \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u044b \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c m \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d […]","og_url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/","og_site_name":"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","article_published_time":"2018-04-13T02:50:00+00:00","article_modified_time":"2020-09-25T14:11:54+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/fago.ru\/Exact_Science\/es_11\/Image8960.gif"}],"author":"eurointern","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"eurointern","Est. reading time":"4 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/","url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/","name":"\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430? - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","isPartOf":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#website"},"datePublished":"2018-04-13T02:50:00+00:00","dateModified":"2020-09-25T14:11:54+00:00","author":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_860-3\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/rubyskynews.com\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0412\u0438\u043b\u043a\u043e\u043a\u0441\u043e\u043d\u0430?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#website","url":"https:\/\/rubyskynews.com\/","name":"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","description":"Internships\/ Scholarships\/ Grants","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/rubyskynews.com\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d","name":"eurointern","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g","caption":"eurointern"},"sameAs":["http:\/\/rubyskynews.com"],"url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/author\/eurointern28gmail-com\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33277"}],"collection":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=33277"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33277\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=33277"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=33277"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=33277"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}