{"id":33271,"date":"2018-04-13T02:53:00","date_gmt":"2018-04-13T02:53:00","guid":{"rendered":""},"modified":"2020-09-25T14:11:54","modified_gmt":"2020-09-25T14:11:54","slug":"blog-post_756-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/","title":{"rendered":"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435"},"content":{"rendered":"
<\/div>
\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/div>\n
    \n
  1. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n
      \n
    1. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/li>\n
    2. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<\/ol>\n
    3. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n
        \n
      1. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n
      2. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/li>\n
      3. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n<\/ol>\n<\/ol>\n

        \u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430.<\/p>\n

        \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/div>\n
        \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 – \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.<\/div>\n
        \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Z = \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+\u0421 2 <\/sub>\u0445 2 <\/sub>+… +\u0421 N <\/sub>x N<\/sub><\/div>\n
        \u043f\u0440\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
        a 11 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a 1N <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b 1<\/sub><\/div>\n
        a 21 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a 2N <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b 2<\/sub><\/div>\n
        . . . . . . . . . . . . . . .<\/div>\n
        a \u041c1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a \u041c2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a \u041cN <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b \u041c<\/sub><\/div>\n
        <\/div>\n
        \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a Z – \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e = \u0421 j <\/sub>(j = 1, 2, …, n), \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/div>\n
        \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435.<\/div>\n
          \n
          <\/div>\n
        1. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/li>\n

          <\/p>\n

            \n
            <\/div>\n
          1. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n<\/ol>\n
            <\/div>\n
            \u0414\u0430\u043d\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/div>\n
            (1.1) Z = \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+\u0421 2 <\/sub>\u0445 2 <\/sub>+… +\u0421 N <\/sub>x N<\/sub><\/div>\n
            \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/div>\n
            a 11 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a 1N <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b 1<\/sub><\/div>\n
            a 21 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a 2N <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b 2<\/sub><\/div>\n
            . . . . . . . . . . . . . . .<\/div>\n
            a i1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a i2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a iN <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b i <\/sub>(1.2)<\/div>\n
            . . . . . . . . . . . . . . .<\/div>\n
            a M1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a M2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a MN <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b M<\/sub><\/div>\n
            <\/div>\n
            (1.3) x j <\/sub>0 (j = 1, 2, … ,n)<\/div>\n
            \u0433\u0434\u0435 \u0430 ij <\/sub>, \u042c j <\/sub>\u0438 \u0421 j <\/sub>– \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b.<\/div>\n
            \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445 1 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>, …, \u0445 n <\/sub>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (1.2) \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (1.1)\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/div>\n
            \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438.<\/div>\n
            \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438. <\/b><\/i>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Z = \u0421\u0425 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
            (1.4) \u0410 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+ \u0410 2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + \u0410 N <\/sub>x N <\/sub>= \u0410 \u043e <\/sub>, X 0<\/div>\n
            \u0433\u0434\u0435 \u0421 = (\u0441 1 <\/sub>, \u0441 2 <\/sub>, …, \u0441 N <\/sub>); \u0425 = (\u0445 1 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>, …, \u0445 N <\/sub>); \u0421\u0425 – \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435; \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/div>\n
            A 1 <\/sub>, A 2 <\/sub>,…, A N <\/sub>, A 0<\/sub><\/div>\n
            \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u0445.<\/div>\n
            \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <\/b><\/i>. \u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, Z = \u0421\u0425 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0410\u0425 = \u0410 0 <\/sub>, \u0425 0, \u0433\u0434\u0435 \u0421 = (\u0441 1 <\/sub>, \u0441 2 <\/sub>, …, \u0441 N <\/sub>) – \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430-c\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430; \u0410 = (\u0430 ij <\/sub>) – \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b;<\/div>\n
            <\/div>\n
            \u0425 – \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446, \u0410 0 <\/sub>– \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430-\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446<\/div>\n
            <\/div>\n
            \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/b><\/i>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e Z = \u0421 j <\/sub>\u0445 j <\/sub>\u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
            0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 1. <\/i>\u041f\u043b\u0430\u043d\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0425 = (\u0445 1 <\/sub>, \u0445 2<\/sub>, …, \u0445 N <\/sub>), \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c (1.2) \u0438 (1.3).<\/div>\n
            0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 2. <\/i>\u041f\u043b\u0430\u043d \u0425 = (\u0445 1 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>, …, \u0445 N <\/sub>) \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0410 (i = 1, 2, …, N), \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (1.4) \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0445 , \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438.<\/div>\n
            \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0410 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f N-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u041c.<\/div>\n
            0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 3. <\/i>\u041e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u041c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/div>\n
            0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 4 <\/i>. \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u043d, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 (\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/div>\n
            \u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/div>\n
              \n
                <\/p>\n
                <\/div>\n
              1. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n

                <\/b><\/ol>\n

                <\/b><\/ol>\n

                \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432.<\/div>\n
                \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/div>\n
                (1.5) Z = \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+\u0421 2 <\/sub>\u0445 2 <\/sub>+… +\u0421 N <\/sub>x N<\/sub><\/div>\n
                \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
                a 11 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a 1N <\/sub>\u0425 N <\/sub>b 1<\/sub><\/div>\n
                a 21 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a 2N <\/sub>\u0425 N <\/sub>b 2<\/sub><\/div>\n
                (1.6) . . . . . . . . . . . . . . .<\/div>\n
                a M1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a M2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a MN <\/sub>\u0425 N <\/sub>b M<\/sub><\/div>\n
                <\/div>\n
                (1.7) x j <\/sub>0 (j = 1, 2, … ,n)<\/div>\n
                <\/div>\n
                \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0445 1 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>, …, \u0445 N <\/sub>, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c (1.6) \u0438 (1.7), \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 (1.6) \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 (1.7) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 – \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439.<\/div>\n
                <\/div>\n
                \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0445 1 <\/sub>\u041e\u0445 2 <\/sub>\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432<\/div>\n
                <\/div>\n
                a 11 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>b 1<\/sub><\/div>\n
                a 21 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>b 2<\/sub><\/div>\n
                . . . . . . . .<\/div>\n
                a M1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a M2 <\/sub>x 2 <\/sub>b M<\/sub><\/div>\n
                <\/div>\n
                x 1 <\/sub>0, x 2 <\/sub>0<\/div>\n
                \u042d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 (1.6) – (1.7) \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c N=2. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/div>\n
                a i1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a i2 <\/sub>x 2 <\/sub>= b i <\/sub>,(i = 1, 2, …, m). \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0445 = 0, \u0445 = 0. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044f\u0441\u044c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b (\u0440\u0438\u0441. 1.1).<\/div>\n
                \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a (\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e-\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d-\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441-\u0442\u044c\u044e.<\/div>\n
                \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (1.6) – (1.7) n = 3, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430-\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e a i1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a i2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ a i3 <\/sub>x 3 <\/sub>= b i <\/sub>,(i = 1, 2, …, n), \u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442-\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0445 j <\/sub>= 0 (j = 1, 2, 3). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044f\u0441\u044c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/i>. \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u043c, \u043b\u0443\u0447\u043e\u043c, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (1.6) – (1.7) n 3; \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e a i1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a i2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ a iN <\/sub>x N <\/sub>= b i <\/sub>(i = 1, 2, …, m), \u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0445 j <\/sub>0 (j = 1, 2, …, n).<\/div>\n
                \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430, \u0442\u043e \u043f\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c n-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/div>\n
                \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0430\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/div>\n
                <\/div>\n
                  <\/p>\n
                  <\/div>\n
                1. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n

                  <\/b><\/p>\n

                    <\/p>\n
                    <\/div>\n
                  1. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n

                    <\/b><\/p>\n

                    \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d6\u0442\u0432\u0430, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.<\/div>\n
                    \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0442. \u0435. \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/div>\n
                    \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/div>\n
                    (2.1) Z = \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+\u0421 2 <\/sub>\u0445 2<\/sub><\/div>\n
                    \u043f\u0440\u0438<\/div>\n
                    a 11 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>b 1<\/sub><\/div>\n
                    (2.2) a 21 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>b 2<\/sub><\/div>\n
                    . . . . . . . .<\/div>\n
                    a M1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a M2 <\/sub>x 2 <\/sub>b M<\/sub><\/div>\n
                    <\/div>\n
                    (2.3) \u0445 1 <\/sub>0, \u0445 2 <\/sub>0<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 (2.2) \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 (2.3) \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 \u0438 \u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 (2.2) \u0438 (2.3), \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u043c\u0438: a i1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a i2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ a i3 <\/sub>x 3 <\/sub>= b i <\/sub>,(i = 1, 2, …, n), \u0445 1 <\/sub>=0, \u0445 2 <\/sub>=0. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f (2.1) \u043f\u0440\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 Z \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438: \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+ \u0421 2 <\/sub>\u0445 2 <\/sub>= const. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (2.2) \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (2.1) \u043f\u0440\u0438 Z = 0 (\u0440\u0438\u0441. 2.1). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+ \u0421 2 <\/sub>\u0445 2 <\/sub>= const \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Z \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430.<\/div>\n
                    \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f Z = \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+ \u0421 2 <\/sub>\u0445 2 <\/sub>\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 N =(\u0421 1 <\/sub>, \u0421 2 <\/sub>), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e Z = 0 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0425. \u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441. 2.1 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0410 \u0438 \u0421), \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0410. \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0410 (\u0445 1 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u0410\u0412 \u0438 \u0410\u0415.<\/div>\n
                    \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c-\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f.<\/div>\n

                    <\/i><\/p>\n

                    \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 1. <\/i>\u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+ \u0421 2 <\/sub>\u0445 2 <\/sub>= const, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 N \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0435\u043c\u0443, \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 (\u0440\u0438\u0441. 2.2).<\/div>\n

                    <\/i><\/p>\n

                    \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 2. <\/i>\u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043f\u0435\u0440\u0435-\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c, \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443-\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0440\u0438\u0441. 2.2, \u0430 \u2013 2.2, \u0432). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438-\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438-\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 (\u0440\u0438\u0441. 2.2, \u0430), \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 (\u0440\u0438\u0441. 2.2, \u0431), \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 (\u0440\u0438\u0441. 2.2, \u0432).<\/div>\n

                    <\/p>\n

                    2.1. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/div>\n

                    <\/b>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430.
                    <\/u><\/i><\/p>\n

                    \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f. <\/u><\/i>\u0414\u043b\u044f \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420 1 <\/sub>\u0438 \u0420 2 <\/sub>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f: S 1 <\/sub>, S 2 <\/sub>, S 3 <\/sub>. \u0417\u0430\u043f\u0430\u0441\u044b \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f, \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 2.1.<\/div>\n
                    <\/div>\n

                    <\/p>\n

                    \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 2.1.<\/div>\n

                    <\/i><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                    \n
                    \u0412\u0438\u0434 \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    \u0417\u0430\u043f\u0430\u0441 \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f, \u0438\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    \u0420 1<\/sub><\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    \u0420 2<\/sub><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    S 1<\/sub><\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    20<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    2<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    5<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    S 2<\/sub><\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    40<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    8<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    5<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    S 3<\/sub><\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    30<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    5<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    6<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    \u041f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0443\u0431.<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    50<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    40<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
                    \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c.<\/div>\n
                    <\/div>\n

                    <\/p>\n

                    \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/div>\n

                    <\/u><\/p>\n

                    \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0445 1 <\/sub>\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420 1 <\/sub>, \u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0445 2 <\/sub>\u2013 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u04202 <\/sub>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u044b \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/div>\n
                    2\u0445 1 <\/sub>+ 5\u0445 2 <\/sub>20<\/div>\n
                    8\u0445 1 <\/sub>+ 5\u0445 2 <\/sub>40<\/div>\n
                    5\u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>30<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u044b\u0440\u044c\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0420 1 <\/sub>\u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0442\u043e \u0445 1 <\/sub>=0; \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 x 1<\/sub>0. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420 2 <\/sub>. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0445 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>\u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0445 1 <\/sub>0, \u0445 2 <\/sub>0.<\/div>\n
                    \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0446\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2013 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438\u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0445 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0445 1 <\/sub>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420 2 <\/sub>\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e 50\u0445 1 <\/sub>\u0438 40\u0445 2 <\/sub>\u0440\u0443\u0431. \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u0438, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c Z = 50\u0445 1 <\/sub>+ 40\u0445 2<\/sub>(\u0440\u0443\u0431.)<\/div>\n
                    \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0445 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>(\u043f\u043b\u0430\u043d \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438) \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/div>\n
                    \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0445 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Z \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0442.\u0435. \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Z = 50\u0445 1 <\/sub>+ 40\u0445 2 <\/sub>\u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    2\u0445 1 <\/sub>+ 5\u0445 2 <\/sub>20<\/div>\n
                    8\u0445 1 <\/sub>+ 5\u0445 2 <\/sub>40<\/div>\n
                    5\u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>30<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>0, \u0445 2 <\/sub>0.<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0440\u0438\u0441. 2.3).<\/div>\n
                    \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0445 1 <\/sub>\u041e\u0445 2 <\/sub>\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    2\u0445 1 <\/sub>+ 5\u0445 2 <\/sub>= 20 (L 1 <\/sub>)<\/div>\n
                    8\u0445 1 <\/sub>+ 5\u0445 2 <\/sub>= 40 (L 2 <\/sub>)<\/div>\n
                    5\u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>= 30 (L 3 <\/sub>)<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>= 0, \u0445 2 <\/sub>= 0.<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0412\u0437\u044f\u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (\u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2.3 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438). \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u044f\u0442\u0438\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u041e\u0410\u0412\u0421D.<\/div>\n
                    \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 50\u0445 1 <\/sub>+ 40\u0445 2 <\/sub>= 0 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 N = (50;40) = 10(5;4) \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 O \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0435\u043c\u0443. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e Z = 0 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 N. \u0418\u0437 \u0440\u0438c. 2.3 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0421, \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Z \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0421 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 L 1 <\/sub>\u0438 L 2 <\/sub>. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    8x 1 <\/sub>+ 5\u0445 2 <\/sub>= 40<\/div>\n
                    5\u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>= 30<\/div>\n

                    <\/p>\n

                    <\/div>\n
                    \u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438: \u0445 1 <\/sub>= 90\/23 = 3,9; \u0445 2 <\/sub>= 40\/23 = 1,7. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c Z max <\/sub>= 50 3,9 + 40 1,7 = 260,3<\/div>\n
                    \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 260,3 \u0440\u0443\u0431., \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e 3,9 \u0435\u0434. \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420 1 <\/sub>\u0438 1,7 \u0435\u0434. \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0420 2 <\/sub>.<\/div>\n

                    <\/u><\/i><\/u><\/p>\n

                    \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430. <\/i><\/u>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043e\u0440\u043c\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0436\u0438\u0432\u043e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0435\u0436\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 9 \u0435\u0434. \u043f\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S 1 <\/sub>, \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 8 \u0435\u0434. \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S 2 <\/sub>\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 12 \u0435\u0434. \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 S 3 <\/sub>. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430. \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u043b\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0432 1 \u043a\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c 1 \u043a\u0433 \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 2.2.<\/div>\n

                    <\/p>\n

                    \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 2.2.<\/div>\n

                    <\/i><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                    \n
                    \u041f\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432<\/div>\n
                    \u0432 1 \u043a\u0433 \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430.<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    \u041a\u043e\u0440\u043c 1<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    \u041a\u043e\u0440\u043c 2<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    S 1<\/sub><\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    3<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    1<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    S 2<\/sub><\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    1<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    2<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    S 3<\/sub><\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    1<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    6<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n
                    \n
                    \u0421\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c 1 \u043a\u0433 \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430, \u043a\u043e\u043f.<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    4<\/div>\n<\/td>\n
                    		\n
                    6<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
                    <\/div>\n
                    \u041d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/div>\n
                    <\/div>\n

                    <\/p>\n

                    \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/div>\n

                    <\/u><\/p>\n

                    \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0445 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u0438\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430 1 \u0438 2 \u0432 \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0435. \u041f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044f \u0432\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 2.2, \u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u043f\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    3\u0445 1 <\/sub>+ \u0445 2 <\/sub>9<\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>+ 2\u0445 2 <\/sub>8<\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>12<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>0, \u0445 2 <\/sub>0.<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043c 1 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0435, \u0442\u043e \u0445 1 <\/sub>=0; \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 x 1 <\/sub>0. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0445 2 <\/sub>0. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445: \u0445 1 <\/sub>0, \u0445 2 <\/sub>0.<\/div>\n
                    \u0426\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2013 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Z = 4\u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>(\u043a\u043e\u043f.)<\/div>\n
                    \u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0445 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Z \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Z = 4\u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>\u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
                    3\u0445 1 <\/sub>+ \u0445 2 <\/sub>9<\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>+ 2\u0445 2 <\/sub>8<\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>12<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>0, \u0445 2 <\/sub>0.<\/div>\n
                    \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0440\u0438\u0441. 2.4). \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0445 1 <\/sub>\u041e\u0445 2 <\/sub>\u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435<\/div>\n
                    3\u0445 1 <\/sub>+ \u0445 2 <\/sub>= 9 (L 1 <\/sub>)<\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>+ 2\u0445 2 <\/sub>= 8 (L 2 <\/sub>)<\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>= 12 (L 3 <\/sub>)<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>= 0, \u0445 2 <\/sub>= 0.<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0412\u0437\u044f\u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (\u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441. 2.4 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438). \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0410, \u0412, \u0421, D.<\/div>\n
                    \u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 4\u0445 1 <\/sub>+ 6\u0445 2 <\/sub>= 0 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441-\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 N = (4;6) \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 O \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u0435\u043c\u0443. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e Z = 0 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 N. \u0418\u0437 \u0440\u0438c. 2.4 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0441\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u0435 \u0412. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 N, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0412 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Z \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/div>\n
                    \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0412 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 L 1 <\/sub>\u0438 L 2 <\/sub>. \u0414\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/div>\n
                    3x 1 <\/sub>+ \u0445 2 <\/sub>= 9<\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>+ 2\u0445 2 <\/sub>= 8<\/div>\n
                    \u0418\u043c\u0435\u0435\u043c: \u0445 1 <\/sub>= 2; \u0445 2 <\/sub>= 3. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445 1 <\/sub>\u0438 \u0445 2 <\/sub>\u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c Z min <\/sub>= 4 2 + 6 3 = 26.<\/div>\n
                    \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 (26 \u043a\u043e\u043f. \u0432 \u0434\u0435\u043d\u044c), \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 2 \u043a\u0433 \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430 1 \u0438 3 \u043a\u0433 \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430 2.<\/div>\n
                    <\/div>\n

                    <\/p>\n

                    <\/div>\n
                  2. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li>\n

                    <\/b><\/ol>\n

                    <\/b><\/ol>\n

                    \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435-\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435-\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 n \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 m \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438-\u043c\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 N \u0438 M \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c N \u2013 M = 2.<\/div>\n
                    \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/div>\n
                    \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Z = \u0421 1 <\/sub>\u0445 1 <\/sub>+\u0421 2 <\/sub>\u0445 2 <\/sub>+… +\u0421 N <\/sub>x N <\/sub>\u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    a 11 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a 1N <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b 1<\/sub><\/div>\n
                    (2.3) a 21 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a 22 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a 2N <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b 2<\/sub><\/div>\n
                    . . . . . . . . . . . . . . .<\/div>\n

                    a \u041c1 <\/sub>x 1 <\/sub>+ a \u041c2 <\/sub>x 2 <\/sub>+ … + a \u041cN <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b \u041c<\/sub><\/p>\n

                    x j <\/sub>0 (j = 1, 2, …, N)<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f c\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 N – M = 2.<\/div>\n
                    \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0416\u043e\u0440\u0434\u0430\u043d\u0430-\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c M \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, M \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0445 1 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>, …, \u0445 M <\/sub>, \u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 – \u0434\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445: \u0445 \u041c+1 <\/sub>, \u0438 \u0445 N <\/sub>, \u0442. \u0435. \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b\u0430 \u0432\u0438\u0434<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    x 1 <\/sub>+ a 1,\u041c+1 <\/sub>x \u041c+1 <\/sub>+ a 1N <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b 1<\/sub><\/div>\n
                    (2.4) x 2 <\/sub>+ a 2,\u041c+1 <\/sub>x \u041c+1 <\/sub>+ a 2N <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b 2<\/sub><\/div>\n
                    . . . . . . . . . . . .<\/div>\n

                    x \u041c <\/sub>+ a \u041c, \u041c+1 <\/sub>x 2 <\/sub>+ a \u041cN <\/sub>\u0425 N <\/sub>= b \u041c<\/sub><\/p>\n

                    x j <\/sub>0 (j = 1, 2, …, N)<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 – \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435: \u0445 j <\/sub>0 (j = 1, 2, …, M), \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f \u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443.<\/div>\n
                    \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Z = \u0421 \u041c+1 <\/sub>\u0445 \u041c+1 <\/sub>+\u0421 N <\/sub>x N <\/sub>\u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    a 1,\u041c+1 <\/sub>x \u041c+1 <\/sub>+ a 1N <\/sub>\u0425 N <\/sub>b 1<\/sub><\/div>\n
                    a 2,\u041c+1 <\/sub>x \u041c+1 <\/sub>+ a 2N <\/sub>\u0425 N <\/sub>b 2<\/sub><\/div>\n
                    . . . . . . . . . .<\/div>\n

                    a \u041c,\u041c+1 <\/sub>x \u041c+1 <\/sub>+ a \u041cN <\/sub>\u0425 N <\/sub>b \u041c<\/sub><\/p>\n

                    x \u041c+1 <\/sub>0, \u0445 N <\/sub>0<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445; \u0440\u0435\u0448\u0430\u044f \u0435\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x \u041c+1 <\/sub>\u0438 \u0445 N <\/sub>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0438\u0445 \u0432 (2.4), \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445 1 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>, …, \u0445 M.<\/sub><\/div>\n

                    \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n

                    \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438-\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f Z = 2\u0445 1 <\/sub>– \u0445 2 <\/sub>+ \u0445 3 <\/sub>– 3\u0445 4 <\/sub>+ 4\u0445 5 <\/sub>\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>– \u0445 2 <\/sub>+ 3\u0445 3 <\/sub>– 18\u0445 4 <\/sub>+ 2\u0445 5 <\/sub>= -4<\/div>\n
                    2\u0445 1 <\/sub>– \u0445 2 <\/sub>+ 4\u0445 3 <\/sub>– 21\u0445 4 <\/sub>+ 4\u0445 5 <\/sub>= 2<\/div>\n
                    3\u0445 1 <\/sub>– 2\u0445 2 <\/sub>+ 8\u0445 3 <\/sub>– 43\u0445 4 <\/sub>+ 11\u0445 5 <\/sub>= 38<\/div>\n
                    x j <\/sub>0 (j = 1, 2, …, 5)<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/div>\n
                    \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0416\u043e\u0440\u0434\u0430\u043d\u0430-\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0445 1 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>, \u0445 3 <\/sub>. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435<\/div>\n
                    \u0445 1 <\/sub>+ \u0445 4 <\/sub>– 3\u0445 5 <\/sub>= 6<\/div>\n
                    \u0445 2 <\/sub>+ 7\u0445 4 <\/sub>+ 10\u0445 5 <\/sub>= 70<\/div>\n
                    \u0445 3 <\/sub>– 4\u0445 4 <\/sub>+ 5\u0445 5 <\/sub>= 20<\/div>\n
                    \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 x 1 <\/sub>= 6 \u2013 \u0445 4 <\/sub>+ 3x 5 <\/sub>, \u0445 2 <\/sub>= 70 \u2013 7\u0445 4 <\/sub>-10\u0445 5 <\/sub>, \u0445 3 <\/sub>= 20 + 4\u0445 4 <\/sub>-5\u0445 5 <\/sub>.<\/div>\n
                    \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445 4 <\/sub>\u0438 \u0445 5 <\/sub>: \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Z = 6\u0445 4 <\/sub>+ 15\u0445 5 <\/sub>\u2013 38 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/div>\n
                    \u0445 4 <\/sub>– \u0445 5 <\/sub>6<\/div>\n
                    7\u0445 4 <\/sub>+ 10\u0445 5 <\/sub>70<\/div>\n
                    – 4\u0445 4 <\/sub>+ 5\u0445 5 <\/sub>20<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u0445 4 <\/sub>0, <\/sub>\u0445 5 <\/sub>0.<\/div>\n
                    \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0445 4 <\/sub>\u041e\u0445 5 <\/sub>(\u0440\u0438\u0441. 2.5). \u0418\u0437 \u0440\u0438\u0441. 2.5 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0412, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 2 \u0438 3. \u0412 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    7\u0445 4 <\/sub>+ 10\u0445 5 <\/sub>= 70<\/div>\n
                    4\u0445 4 <\/sub>+ 5\u0445 5 <\/sub>= 20<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c: \u0445 4 <\/sub>= 2, \u0445 5 <\/sub>= 28\/5. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 Z max <\/sub>= -38 + 12 + 84 = 58.<\/div>\n
                    \u0414\u043b\u044f \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043b\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445 4 <\/sub>\u0438 \u0445 5 <\/sub>. \u041e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c: \u0445 1 <\/sub>= 104\/5, \u0445 2 <\/sub>= 0, \u0445 3 <\/sub>= 0, \u0445 4 <\/sub>= 2, \u0445 5 <\/sub>= 28\/5.<\/div>\n
                    <\/div>\n
                    \u041b\u0418\u0422\u0415\u0420\u0410\u0422\u0423\u0420\u0410<\/div>\n

                    <\/b><\/span><\/b><\/span><\/i><\/b><\/i><\/i><\/b><\/i><\/i><\/b><\/i><\/span><\/i><\/b><\/i><\/i><\/i><\/i><\/i><\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/b><\/span><\/span><\/span><\/span><\/u><\/b><\/u><\/span><\/span><\/u><\/span><\/b><\/span><\/p>\n

                      <\/b><\/p>\n
                      <\/div>\n
                    1. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438 \/\u043f\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0434. \u0410.\u042f.\u0411\u043e\u044f\u0440\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e. \u041c.,\u0418\u0437\u0434-\u0432\u043e \u041c\u043e\u0441\u043a. \u0423\u043d-\u0442\u0430, 1983<\/li>\n

                      <\/p>\n

                      <\/div>\n
                    2. \u0410.\u0418.\u041b\u0430\u0440\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0422.\u0418.\u042e\u0440\u0447\u0435\u043d\u043a\u043e \u201c\u042d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0432 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438: \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u2013 \u041c.: \u0412\u044b\u0441\u0448.\u0448\u043a\u043e\u043b\u0430, 1984<\/li>\n

                      <\/p>\n

                      <\/div>\n
                    3. \u0410\u0448\u043c\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0421.\u0410. \u201c\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u201d,- \u041c.: 1961<\/li>\n<\/ol>\n
                      <\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                      \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 – \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"aioseo_notices":[],"yoast_head":"\n\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_US\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 – \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 […]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2018-04-13T02:53:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2020-09-25T14:11:54+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"eurointern\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"eurointern\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/\",\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/\",\"name\":\"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#website\"},\"datePublished\":\"2018-04-13T02:53:00+00:00\",\"dateModified\":\"2020-09-25T14:11:54+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-US\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#website\",\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/\",\"name\":\"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/\",\"description\":\"Internships\/ Scholarships\/ Grants\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"en-US\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d\",\"name\":\"eurointern\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-US\",\"@id\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"eurointern\"},\"sameAs\":[\"http:\/\/rubyskynews.com\"],\"url\":\"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/author\/eurointern28gmail-com\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/","og_locale":"en_US","og_type":"article","og_title":"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","og_description":"\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 – \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0442\u044b\u0441\u043a\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 […]","og_url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/","og_site_name":"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","article_published_time":"2018-04-13T02:53:00+00:00","article_modified_time":"2020-09-25T14:11:54+00:00","author":"eurointern","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"eurointern","Est. reading time":"7 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/","url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/","name":"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 - Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","isPartOf":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#website"},"datePublished":"2018-04-13T02:53:00+00:00","dateModified":"2020-09-25T14:11:54+00:00","author":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/2018\/04\/13\/blog-post_756-3\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/rubyskynews.com\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#website","url":"https:\/\/rubyskynews.com\/","name":"Jobs\/ Internships\/ Scholarships\/","description":"Internships\/ Scholarships\/ Grants","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/rubyskynews.com\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/2bf02c24278f4ce807817c8f91add34d","name":"eurointern","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https:\/\/rubyskynews.com\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/4ba0ee69eda3e0c9ec9a3c49a6c7a82b?s=96&d=mm&r=g","caption":"eurointern"},"sameAs":["http:\/\/rubyskynews.com"],"url":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/author\/eurointern28gmail-com\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33271"}],"collection":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=33271"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33271\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=33271"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=33271"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rubyskynews.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=33271"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}